流形是局部欧几里得的，同时满足某些相容性条件，这使得其层次作为一个实体参与各级耦合是很合适的：它需依托一个整体空间

不同维数的流形是不同的

在一定维度的空间，有界的函数可映射为常数

流形如电子的概率空间，我们知道可以局部化成一个图像，但这图像并不唯一，我们看到的是隐状态的显现

用黎曼面使非函数变成函数，这是逆的降维

空间的建立是关系的建立，将空间看作一个代数，可在空间之间运算

导数的建立是求欧几里得空间的区域变化，在以其本身的发展决定以后发展的运算中，它又是形式又是对象，在不断转换的过程中自洽。但这是单线程的，我觉得现在这个状态既有过去也有将来，即不承认时间的单向性，如同三角形般的耦合体系

1=n/n=（1/n）^n；（1/n）^n+1=（1+1/n）^n=e这是一种外衍生，在n变得无穷大是往往等价

))叠套

群，构建特定的运算使一定的对象相对自洽，这是规则空间。运算是ab*bc=ab^2c。矩阵则是ab*bc=ac，不自洽，但其结果仍是群的元素

体积质量即密度与体积分数即比例的关系曲线可用抛物线配合，但这些弧不是光滑连接----对二次多项式p(x)，若在长为2l的区间有，则p(x)的导数的绝对值小于等于4ml

时间垂直于空间维，四维的顶点和棱于三维的投影是概率性的，当三维生物决定理解四维（维度包括了不可能），维度是可能性的集合体

如何在生物中引入虚数i？（2+1。5i）*(-1+2。4i)=-5。6+3。3i而我们看到的是2*-1=-5。6，这就需要复数空间来解释不守恒的现象。而复数相乘则是模相乘，幅角相加

)复数是矢量的大小和方向的表示

初等的变量，欧几里得几何—非欧几何，群论—集合论，拓扑学，抽象代数，数理逻辑—系统论

质和量是实体的两个低维投影，数学则研究量，量的关系，变化乃至变化的变化，关系的关系。量的研究从数—抽象数—实数系统—复数系统—用群，环，域构成代数系统

空间形式，离散系统，联系现象是生物四维的机制的基本1微分几何，拓扑2数论，近世代数3微分方程，函数论，泛函分析

时空是宇宙中具有以太性质的介质，基本粒子是时空的表现形式，可视为一封闭线圈，而不同组合的线圈耦合就是化学元素之类的可以观察的实体。之所以是闭合的线圈，因为不闭合的话不稳定

每个纽结可联系一个多项式不变量，交叉点的多少可以衡量一个投影图的复杂度，但线条的可操作性使得整体的交叉点和连续体的变换是群连续的。

拓扑注重连续

本质是平均化的抽象，如同概率的期望，而群体的变异反过来决定本质

遗传是原子化的，相对固化