以网络的概念理解现实世界，我们可以得知一切理论的有效性和作为层次的收敛衰减。网络不能够像时钟一样，可以有时间反演和比较确定，因为网络是多维度的耦合，当迭代的次数超过一定阈值会衰减收敛，这是混沌。同时也是误差。因此我们最后使用统计模型来理解网络，进而理解现实。

数据统计性质是基于大规模的随机数据的

单一变量的作用探究几乎是不可能的，因为网络的作用是耦合的

向平均回归是另一维度的动态平衡的达成，而平均值就是一种本征，而这维持了整体的稳态，避免了两极分化

我们通过对一种一组分布的数据的本征求解来代入公式：观测值总是随机的，但整体的观测值显现的规律是高维结构的

现象是观测的结果，而本质是其背后的分布函数（概率分布）：泊松分布

拟合优度检验：确定一组给定的观测值是否适合于某一特定的数学分布函数

蒙特卡罗技术：一再模拟的数学模型，以确定相关数据的概率分布（一种遍历的手段，各种偏导得出的比例符合一定的分布函数）

高维数据：样本足够大，以至于确定参数可以没有误差-----小样本随机误差的处理：平均值和标准差估计值的比例k?皮尔逊的四个参数相关（平均数和标准差，偏度（osis)），并与k?皮尔逊的偏斜分布系列中的某一分布相配。前两个参数估计值的比率有一个可以制表的概率分布，计算这两个样本估计值的比率，得到一个已知的分布。

基本的假设，即原始测量值服从正态分布。

复杂的迭代公式（iterativefo）被转换成多维的几何空间形式

各种参数的统计分布是高维结构，如分布参数的连续改变是进化的真正本质

假设这些表形是基因之间交互作用的结果，而这些基因的交互作用又具有不同的概率

网络的多变量影响，通过一定的限制条件划分模块，我们通过随机调整来使得一定路径的关系显现出来，建立大量相互关联原因的相关效应

分解各种不同处理的效应：费歇尔的方差分析，对交互作用的分析

自由度调和由不同作者观测到的有差异和表现异常的结果

极值的分布决定层次的收敛范围，知道极值分布与正常值的分布之间的关系，就可以预测极端情况的出现：极值统计学

分布是概率性的，且其与现实的误差也是概率性的

极大似然估计量总是一致的，如果人们认可几个被认为是“正则性条件”（regularityconditionle是所有统计量中最有效的。此外，费歇尔还证明了，即便mle是有偏的，也可以计算出其偏差的大小，然后将其从mle的估计值中减掉，从而得到一个一致、有效且无偏的修正统计量（序列匹配相似度）

迭代算法，不断的接近本征。贝叶斯公式是对概率的处理，是符合网络的层次结构的。通过重复使用贝叶斯定理，我们就能决定这些参数的分布，然后再决定这些超参数的分布。从原则上来说，我们可以用超－超－超参数求出超－超参数的分布，进而把这种层次分析引向深入，依次类推。这是会收敛的，如同泰勒级数分解的高阶导对模拟的作用不大

把昆虫分成几组，养在广口玻璃瓶里，然后用不同成分和不同剂量的杀虫剂来实验。在他做这些实验的过程中，发现了一个值得关注的现象：无论他配制的杀虫剂尝试有多高，在用药之后总会有一两只昆虫还活着；此外，无论他怎么稀释杀虫剂，即便只是用了装过杀虫剂的容器，试验结果也总会有几只昆虫死掉。(概率网络的表达，稳定性)

概率单位分析：建立了“杀虫剂的剂量”与“使用该剂量时一只虫子会死掉的概率”这两者间的关系。只能使用半衰期的类似概念：半数致死剂量”（50percentlethaldoes），通常用“ld-50”来表示，是指杀虫剂能以50%的概率杀死虫子的剂量。同时：对一只特定的用做实验标本的虫子，要确定杀死它所需要的剂量是不可能的。（这是网络的性质，只能从整体的统计寻找比较确定的关系）

随机过程定理，是序列水平的运算

概率是网络这个高维结构的不同层次之间的偏导即相对比例

中心极限定理：一切皆有分布。正态变量的各种类型的和与差也都服从正态分布。因此，由正态随机变量（variate）推演得出的许多统计量，其自身也服从正态分布。

运筹学，资源的最优化分配，这是层次的竞争达成均衡（本征）的离散状态，用正态分布去处理问题。

看上去是纯随机的测量值，实际上是由某个确定性的方程组生成的，即网络的选择性表达。问题是多重微分方程的耦合使得无法准确求解，我们最后还是需要通过统计来理解

构造出一种能对拟合优度进行检验的统计量，会服从一种概率分布，k?皮尔逊证明了无论用哪一种类型的数据，x2拟合优度检验都服从相同的分布

假设检验（或者说显著性检验）是一种正规的统计方法，是在“待检验的假设为真”的假设前提下，用来计算以往观测到的结果发生的概率

使用显著性检验是为了得出三种可能的结论之一：

如果p值很小（通常小于0。01），他断言某种结果已经显现出来；若p值很大（通常大于0。2），他宣称即便真的存在一